对哺乳期员工被辞退的赔偿标准存在异议时，首要步骤是与用人单位进行协商。根据《劳动合同法》的相关规定，孕期员工被违法解除劳动合同，应支付赔偿金，标准为每工作一年支付2个月工资，这是二倍的经济补偿。为确保权益不受损害，建议及时妥善处理此事。
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针对哺乳期员工被辞退的赔偿标准争议，您可以采取以下措施：一是与用人单位协商，争取合理赔偿；二是如协商无果，可寻求劳动仲裁机构的仲裁；三是若仲裁结果仍不能接受，可依法向法院提起诉讼。在采取相应措施时，请您综合考虑时间、精力和赔偿期望，选择最适合自己的方式。
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针对哺乳期员工被不合法地辞退并对应赔偿标准有异议的情况，建议首先与用人单位的人力资源部门进行正式沟通，明确提出异议，并引用相关法律条款作为依据。若沟通无果，可着手收集证据并向劳动仲裁委员会提起仲裁。若仲裁结果仍不满意，可在法定时效内寻求法院的帮助。在整个过程中，确保行动合法、证据充分是关键。