公司应开离职证明，否则可能需赔偿。
根据《劳动合同法》等规定，公司拒开离职证明属违法行为，劳动者有权投诉。若因此给劳动者造成损失，公司需承担赔偿责任，如影响就业、社保接续等。
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公司需开离职证明。
处理方式如下：1. 与公司人力部门沟通，明确要求开具离职证明，并了解具体流程和时间；2. 若公司拒绝，向当地劳动行政部门投诉，提交相关证据，请求责令公司改正；3. 若投诉无果且造成损失，咨询律师，准备证据，提起民事诉讼，要求赔偿。
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公司不开离职证明，可协商、投诉或诉讼处理。
面对公司拒开离职证明，首先尝试与公司协商；协商无果则向劳动行政部门投诉；若仍无法解决，可考虑提起民事诉讼，要求公司赔偿损失并出具证明。