继子女在存在抚养关系或继父母遗嘱确认的情况下，可以合法继承继父母的资产。为确保继承权的稳定，建议尽快处理继承事宜，以避免潜在的纠纷。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定。
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继子女的继承权主要依赖于是否形成扶养关系。若与继父母形成扶养关系，则有权继承继父母的资产，同时也可能涉及生父母的遗产继承。反之，若无扶养关系，则无法继承继父母的资产。
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关于继子女继承资产的问题，如无争议，可与其他继承人协商确定继承份额；若协商无果，可依法收集证据向法院提起诉讼，要求确认继承权及份额，确保继承过程遵循《民法典》的公平公正原则。