可以起诉。依据《民法典》相关规定，医院若未妥善进行人流手术，应承担相应责任。不及时处理可能导致患者健康受损，甚至引发更严重的医疗纠纷。
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可以起诉。具体操作：1.收集证据，如医疗记录、费用清单等；2.尝试与医院协商，要求赔偿或补救；3.若协商无果，向卫生部门投诉，请求介入调查；4.最后，如问题仍未解决，准备起诉材料，向法院提起诉讼。
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常见处理方式有协商、投诉、起诉。应先尝试与医院协商，或向卫生部门投诉；若无果，再选择通过法律途径起诉医院，以维护自身权益。