私刻公章构成犯罪，属私刻公章罪。《中华人民共和国刑法》规定，伪造印章可处三年以下有期徒刑等刑罚，严重情节可处三年以上十年以下。不及时处理可能导致法律责任加重。
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私刻公章常见处理方式为报警或起诉。选择报警适用于发现私刻行为时；选择起诉则适用于已造成实际损害，需通过法律途径维权。
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私刻公章违法。处理方式：1. 发现后立即报警，由警方调查处理；2. 若已造成损失，收集证据起诉，要求赔偿并追责；3. 如为企业内部行为，还需内部调查并处理相关责任人。