租车后抵押构成犯罪，属于诈骗罪。依据《中华人民共和国刑法》，此行为侵犯了租车公司的财产权，若不及时处理，将导致租车公司面临财产损失，且犯罪嫌疑人可能逃避法律制裁。
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租车抵押是犯罪。处理方式：1. 立即报警，向警方说明情况，提供租车合同等证据；2. 协助警方调查，包括提供承租人信息、租车过程等；3. 如租车公司有损失，可考虑提起民事诉讼，要求承租人赔偿；4. 关注案件进展，配合警方工作，确保案件得到公正处理。
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租车抵押犯罪常见处理方式是报警并走法律程序。应根据具体情况，选择向公安机关报案，由警方调查取证，追究承租人刑事责任，或同时提起民事诉讼，要求赔偿损失。