甲方打款到乙方法人私人账户可追回。依据《民法典》，不当得利应返还，否则可诉诸法院。不及时处理可能导致资金流失，影响甲乙双方合作关系及财务安全。
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可追回打款。操作如下：1. 立即与乙方法人联系，说明情况并要求退还；2. 若乙方拒绝退还，收集转账记录等证据；3. 咨询专业律师，准备起诉材料，向法院提起诉讼，要求返还不当得利。
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处理此问题可要求退还或起诉主张返还。应先与乙方协商退款，协商无果则考虑法律途径，根据具体情况选择合适的处理方式。