银行贷款利息逾期一天，需及时还清并支付逾期利息。依据《贷款通则》等，逾期将产生额外费用，影响信用记录，严重时可能导致贷款合同被解除或法律诉讼。
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银行贷款利息逾期一天，应：1. 立即还款，避免额外费用；2. 联系银行，了解逾期费用及影响；3. 若无法立即还款，申请宽限期或协商还款计划；4. 关注信用记录变化，及时纠正。
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处理银行贷款利息逾期，常见方式有及时还款、联系银行说明情况并申请宽限期。选择方式时，应考虑逾期时间、金额及银行政策，尽快沟通解决以避免不良后果。