公司无故降职降薪违法，违反了《劳动合同法》。未及时处理可能导致劳动者权益受损，如工资被拖欠、经济补偿金无法获得等。引用《劳动合同法》规定，公司变更劳动合同需双方协商一致，无故降职降薪即未履行此义务，劳动者可被迫解除劳动关系，要求支付工资及经济补偿金。
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公司降职降薪不合法。处理方式：1.与公司协商，表达不满并寻求解决方案；2.若协商无果，书面通知公司解除劳动关系，依据《劳动合同法》要求支付工资及补偿金；3.公司拒绝支付时，准备相关证据，如工资单、劳动合同等，立即申请劳动仲裁，维护自身权益。
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对公司降职降薪，常见处理方式有协商、被迫解除劳动关系、劳动仲裁。应先尝试与公司协商，若协商无果，则依据《劳动合同法》正式提出解除劳动关系，并要求支付工资及补偿金。若公司拒绝，可立即申请劳动仲裁。