解析：
在离婚诉讼中，涉及到不满三周岁子女的抚养权归属问题时，司法机关会依据一系列综合性因素进行判决。他们始终秉持以孩子的最大利益作为审判依据这一原则。若双方在此情况下均具备相当的抚养能力和条件，那么年幼的孩子可能会被优先考虑由母亲承担监护责任，其原因在于母亲在幼儿养护方面往往具备更丰富的经验及优越的优势。
然而，倘若父亲能够提供充分证据来证明自身所具备的更为优良的养育条件，例如稳定且更高的经济收入，更为和谐舒适的生活环境等等，他同样有机会争取并赢得孩子的抚养权。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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关于离婚时候孩子才3岁，到底是跟爸爸还是妈妈？这个问题让好多家长都困扰不堪啊。其实法官在决定抚养权问题的时候，会看很多情况来综合考虑。他们会以为了孩子好这一大原则来做决定。比如说，有时候父母两边的条件其实差不多，但是孩子才那么点儿年纪，毕竟还离不开妈妈。因为通常来说，妈妈在照顾小孩子这件事上可能会做得更好些，所以这种情况下法官可能会更容易把抚养权判给妈妈。当然，如果爸爸能拿出证据表明他能够提供更好的抚养条件，比如说家里经济状况比较稳定，或者家庭环境比女方家要好什么的，法官也是可以考虑把孩子判给他的。

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说到离婚的时候孩子三岁怎么办这个问题法院肯定是要考虑很多事情才能做出决定的，都是为了让孩子过得好。如果你们两个人的条件差不多的话，那么鉴于孩子还这么小，法官可能就会把孩子的抚养权判给妈妈了毕竟妈妈们在照顾小孩子这方面总是比爸爸们更擅长一些。但是，如果爸爸能够拿出证据来证明他有更好的抚养条件，比如说他的经济收入更加稳定，或者说他住的地方环境更好等等这些的话，那他也是有机会拿到抚养权的。