您提到男人因维系不正当关系而天天夜不归宿，这确实可能触及到婚姻法的相关规定。《中华人民共和国婚姻法》（现已被《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编取代）第四条明确规定了夫妻应当互相忠实、互相尊重。如果他的行为已经严重影响到你们的婚姻关系，您可以依据《民法典》的相关规定，特别是第一千零九十一条关于离婚过错损害赔偿的规定，向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
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从法律角度看，收集证据是支持您主张的关键。您可以：1. 收集通讯记录，如短信、微信聊天记录等，证明对方存在不正当关系；2. 保留对方夜不归宿的证据，如邻居证言、监控录像等；3. 如有必要，可聘请私家侦探或律师协助调查，但需注意合法合规，避免侵犯他人隐私。
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除了提起诉讼，您还可以考虑以下法律手段：1. 尝试调解，如通过社区调解中心或婚姻咨询师进行调解，以寻求双方和解；2. 若已决定离婚，可咨询律师，准备离婚协议，明确财产分割、子女抚养等问题；3. 如需保护个人财产，可申请财产保全措施。