在依法向上诉机关提交延期审理申请时，所应依据的法定事由通常包含以下几个方面：首先，当事人若在此关键时刻突然对某个案件的主审法官或陪审员提出回避申请；其次，倘若案件中存在需要通知新证人出席法庭、要求调集新的证据材料进行鉴定、勘验工作，或者需要进一步补充调查的情况；最后，如果遇到了其他任何应该予以延期的特殊情况，例如一方当事人由于遭遇不可抗拒因素而无法继续参与诉讼活动等等。
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想请法院推迟审判时间的话我们得告诉他们具体是什么原因。比如说突然有个人站出来说要避嫌，或者是需要找新证人来解释情况，收集新证据，请专家再检查检查，或者还觉得有些事儿没弄明白，这都可以成为请求延迟审判的理由。总之只要是因为某些特殊事情导致一方无法参加审判这种情况也算在内，都可以向法院申请延迟审判。
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解析：
申请延期审判的常见理由有：当事人突然想换个法官，或者觉得自己需要回避这个案子；某些情况下还可能需要找新的证人来法庭上作证，或者搜集新的证据，再或者要重新进行一些鉴定和勘验工作，又或者是需要做更多的调查工作；当然还有其他一些特殊的情况，比如说某个当事方因为一些无法避免的原因，没法参加这次的诉讼等等。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条
有下列情形之一的，可以延期开庭审理：
（一）必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的；
（二）当事人临时提出回避申请的；
（三）需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的；
（四）其他应当延期的情形。